Сценарий фильма вдохновлён реальными событиями, которые произошли в 1974 году во Внуково. Овчарка, которую по каким-то причинам не пропустили на борт самолёта вместе с хозяином, осталась на взлётной полосе и более двух лет ждала его возвращения. Эта трогательная история была опубликована в газете «Комсомольская правда» и привлекла внимание огромного количества читателей Советского союза. После публикации добровольцы пытались сдать собаку в приют, но она никого к себе не подпускала. Приезжали и люди из живодёрни, но Пальма не дала себя в обиду. Наконец, в Москву из Киева приехала Котляревская Вера, которая, зная о душевной травме животного, специально предварительно взяла с работы отпуск на месяц и поселилась в аэропорту, чтобы завоевать доверие животного. За это время женщина смогла сблизиться с Пальмой, усыпить её и перевезти к себе домой в Киев.

В 1989 году на основе истории Пальмы Киевская киностудия сняла картину «На привязи у взлётной полосы».

Съёмки «Пальмы» проходили в аэропортах Бреста и Москвы. В массовке приняли участие более 500 человек — жители Бреста.

Роль Пальмы сыграла овчарка по имени Лиля. Лента стала её полнометражным дебютом.

Картина имеет две версии: одна создана для проката в России, а вторая — в Японии. Специально для японского проката были сняты несколько сцен в провинции Акита с участием нескольких местных исполнителей. В Японии картина будет иметь название «История Акиты и Пальмы» и выйдет летом 2021 года.

В одной из сцен Пальма встречает английского сеттера, которого позже на самолёте увозит хозяин. Это отсылка к советскому фильму 1976 года «Белый Бим чёрное ухо».

История собаки Пальмы напоминает сюжет фильма 2008 года «Хатико: самый верный друг» Лассе Хальстрема, где герой Ричарда Гира находит щенка породы акита-ину, который потом не перестанет ждать хозяина на вокзале, даже когда тот не возвращается. Как и случай Пальмы эта история произошла в реальной жизни, но в Японии, где в последствии верному псу даже поставили памятник.

Однако режиссёр Александр Домогаров-младший («Пиковая дама: зазеркалье») подчёркивал, что в своём фильме старался больше ориентироваться на советскую картину «Белый Бим чёрное ухо», центральная тема которой очень разное отношение людей к собаке, её трагическая судьба.